Les bases : La programmation linéaire

Ouch hein.

Attaquer le sujet de plein fouet comme ça c’est heavy.

Sauf que je suis pas diplômée en subtilité dans la vie. Ce que je fais c’est un Ph.D en mathématiques appliquées.

Donc allons-y. Tu vas voir, ça mord pas cette affaire-là.

Tu as des objectifs dans la vie. Disons que parmi ceux-ci, tu cherches à avoir le plus de Fun possible. On va garder ca cool.

Ton objectif je le traduis par une fonction.

Max Fun

Je sais que tu te dis que le Fun c’est pas quantifiable donc je vais y aller avec mon interprétation de la chose. On y va avec un contexte festif aujourd’hui. Dans un party, disons que tu relies ton Fun au nombre de consommations que tu prends. Donc,

Fun = nombre de consommations.

Mais la dans la vie, il y a des contraintes. Pas seulement négatives soit dit en passant.

Donc la tu as le choix entre plusieurs types de consommations. Disons que la Bière te coûte 8$, un Martini 6$ et un Cosmo 7$.

C’est bien beau tout ça mais toi tu es amateur de Bière.

Tu veux donc au moins avoir consommé 3 Bières dans ta soirée.

Bière ≥ 3 .

Tu as l’habitude de toujours prendre un Martini avec ton ami Maurice mais tu n’aimes pas assez ça pour en prendre plus qu’un dans ta soirée, même si c’est moins cher.

Martini = 1.

Sauf qu’évidemment, tu as uniquement 40$ pour ta soirée donc il faut que tu répartisses bien tes consommations.

8 x Bière + 6 x Martini + 7 x Cosmo ≤ 40 $.

On fait un résumé :

Max Fun

Bière ≥ 3

Martini = 1.

8 x Bière + 6 x Martini + 7 x Cosmo ≤ 40 $.

N’oublie pas qu’ici le but était de maximiser ton Fun.

Si je résous ce problème, comme je ne suis pas regardante sur mes dépenses (tant que ça reste en bas de 40$), il existe plusieurs solutions possibles, qui m’apportent les deux un Max Fun = 5 consommations.

Je vais soit consommer 3 Bière, 1 Martini et  1 Cosmo pour 37$ ou encore 4 Bières, 1 Martini et  0 Cosmo pour 38$. À ce point la tu as même le droit de choisir la solution qui te plaît le plus, celle a 37$ si tu es radin et celle a 38$ si tu restes cohérent avec le fait que tu préfères la Bière.

Thats it.

Je t’avais dit que ça mordait pas les maths.

Source image : LastFM

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About Helene Sarah Becotte

I'm an operations research enthusiast, PHD student in applied mathematics at Polytechnique Montreal, track and field athlete, outdoors fanatic, sometimes hyperactive. I also optimize life using maths on hbecotte.com

One response to “Les bases : La programmation linéaire”

  1. Marilène says :

    On aurait même pu rajouter que chaque conso à une certaine valeur notamment compte tenu de la quantité d’alcool. Donc, pour le max FUN, on aurait pu faire max ALCOOL dans le sang! Très intéressant comme post et surtout ça donne le goût de faire de la programmation linéaire!

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